هريك بر يك بعض باشد . ازاين‌رو ملاقات و مباينت اصغر و اكبر معلوم نمىشود . مانند اين‌كه اوسط « حيوان » ، اصغر « انسان » و اكبر « ناطق » يا « اسب » باشد . بيان اثبات شرط اوّل از راه خطوط : صورت اوّل ج ب ا صورت دوم ج ب ا صورت سوم ج ب ا صورت چهارم ج ب ا در همهء اين چهار صورت ج از ب سلب شده است . در دو صورت اوّل الف محمول است و يك مقتضى آن است كه نتيجه موجبه بوده ديگرى مقتضى سلب نتيجه است تا اين‌كه معلوم شود انتاج ضرورى نيست . اثبات شرط دوم از راه خطوط : دو صورت قرار مىدهيم . در هريك از اين‌دو ، ج و الف بر بعضى از ب حمل مىشوند ، اما در يكى الف از ج سلب شده و در ديگرى بر آن حمل مىشود تا معلوم شود كه انتاج ضرورى نيست : صورت اوّل ب ج ا صورت دوم ب ج ا اكنون كه اين‌دو شرط معلوم گرديد ، بايد بدانيم كه از ميان شانزده قرينه‌اى كه ممكن است وجود داشته باشند ، فقط شش ضرب منتج است . زيرا صغراى موجبه يا كلى است يا جزئى . اگر كلى باشد با هر چهار محصوره منتج خواهد بود و اگر جزئى باشد با دو محصورهء كلى انتاج مىكند و با دو محصورهء جزئى عقيم است ، زيرا در اين صورت هيچ‌يك از مقدمات كلى نيست . در اين شكل نتيجه همواره جزئى است ، زيرا اصغر مىتواند از اوسط عام‌تر باشد و ملاقات و مباينتى كه اكبر با آن دارد در آن مقدارى كه داخل در اوسط باشد ، معلوم بوده ولى خارج از آن مقدار نامعلوم است . مثلا از اين‌كه حيوان و ناطق بر انسان حمل شود ، لازم نمىآيد كه همهء حيوان‌ها ناطق باشند ، بلكه فقط بعضى از حيوان‌ها ناطق‌اند و آن